続_ずんぐりむっくりの算数

ファイヤピット大石さんが「ずんぐりむっくりの算数」で紹介されていた薪の形状の話。
勝手に続編を書いてみる。

「ZM指数」（ずんぐりむっくり指数）は、単位重量あたりの表面積。
重量あたりの表面積が少ない=ずんぐりむっくりなのが悪い薪で、重量当たりの表面積が多いスマートな薪が良く燃える良い薪だということ。


メタボじゃないスマートな薪生産のために、統計解析環境「R」でZM指数を判定して燃えやすさを評価するスクリプト「zungri関数」を書いてみた。
（しょうもないプログラムです）



気乾比重のこと

「気乾比重」というのは、木材の乾燥時の比重のことだそうである。
樹種によって重さがけっこう違うというのは薪割りしているとわかるけれど、樹種による重さの違いはZM指数に大きな影響を与えそうだ。

せっかくのzungri関数なので、樹種の違いも考慮に入れて判定したい。
そこで、スクリプト内部に樹種毎の気乾比重のデータベースをもたせたのが今回のスクリプトのポイント。
樹種毎の気乾比重は林産試験場の「道産木材データベース」を参考にした。


最軽量のスギは0.38
最強のアオダモは0.71。
キングミズナラは0.68。
軽薄そうなシラカバが意外に硬派で0.67
硬派なイメージで意外に軽薄だったハリギリは0.52
嫌われ者のトドマツは0.4


気乾比重は樹種によってかなり差があるので、ZM指数に大きな影響がありそうだ。



zungri関数

以下はスクリプト本文。
小学生レベルの算数だけれど、計算式が間違っていないか、若干不安。

#ZM指数判定関数
zungri<-function(角度,半径,長さ,薪の樹種)
{
樹木一覧<-data.frame(樹種=c("イチイ","トドマツ","エゾマツ","アカエゾマツ","ヨーロッパトウヒ","カラマツ","グイマツ","ストローブマツ","スギ","ヒバ","ヤマナラシ","ドロノキ","ヤナギ","オニグルミ","アサダ","シラカバ","ハンノキ","ミズナラ","ブナ","ニレ","カツラ","ホオノキ","サクラ","ナナカマド","イヌエンジュ","キハダ","イタヤカエデ","トチノキ","シナノキ","オオバボダイジュ","ハリギリ","ミズキ","ヤチダモ","アオダモ"),気乾比重=c(0.51,0.4,0.43,0.45,0.47,0.5,0.55,0.4,0.38,0.45,0.45,0.42,0.48,0.53,0.73,0.64,0.53,0.68,0.65,0.63,0.5,0.49,0.62,0.66,0.59,0.49,0.65,0.52,0.5,0.5,0.52,0.67,0.55,0.71))
for(i in 1:nrow(樹木一覧)){
if(薪の樹種==樹木一覧[i,1]){
気乾比重<-樹木一覧[i,2]
}else{
next
}
}
表面積<-(2*角度*pi*半径^2)/360+2*長さ*半径+(2*長さ*角度*pi*半径)/360
容積<-(長さ*角度*pi*半径^2)/360
仮定重量<-容積*気乾比重*1000
ZM指数<-10000*表面積/仮定重量
一覧<-data.frame(角度=角度,半径,長さ,薪の樹種,表面積=表面積,仮定重量=仮定重量,ZM指数=ZM指数)
print(一覧)
if(ZM指数>=1000) {
print("よく燃える")
}else if (ZM指数>=700) {
print("まあまあ燃える")
}else if(ZM指数>=600) {
print("燃えにくいよ")
}else {
print("使用禁止")
}
}

zungri関数を使ってみる

引数として角度,半径,長さ,薪の樹種を指定する。

まずは薪の王道ミズナラから
角度=60度
半径=0.15
長さ=0.4
薪の樹種=ミズナラ
zungri(60,0.15,0.4,"ミズナラ")
「燃えにくい」という判定。
ZM指数は644


同じ形状で樹種をトドマツに変える
zungri(60,0.15,0.4,"トドマツ")
同じ形状でもトドマツは「よく燃える」だ。
ZM指数は1094


同じ形状で樹種をハリギリに変える
zungri(60,0.15,0.4,"ハリギリ")
ミズナラとトドマツの中間の重さのハリギリは「まあまあ燃える」
ZM指数は842


次は少し細くして半径を10cmに変えてみた。
zungri(60,0.1,0.4,"ミズナラ")
半径が小さくなるとZM指数も上がって「まあまあ燃える」との判定。
ZM指数は929でなかなか好成績




適切な割り角度を探る

半径15cm、長さ0.4mのミズナラを角度45度で割った場合。
zungri(45,0.15,0.4,"ミズナラ")
「まあまあ燃える」の判定
ZM指数は768


まだ足りないので、角度を22.5度にしてみる。
45度の半分の角度。
zungri(22.5,0.15,0.4,"ミズナラ")
判定は「よく燃える」
ZM指数は1268


30度ではどうだろう？
zungri(30,0.15,0.4,"ミズナラ")
判定は「よく燃える」でZM指数は1018

ZM指数1000以上を目指そうと思ったら、直径30cmのナラの玉は8等分では足りなくて、16等分にするか、12等分にしなくてはならない。
けっこう大変だ。



ZM指数の判定評価

ところで、判定で表示される評価はZM指数によって以下のように判定している。

1000以上　よく燃える
700以上　まあまあ燃える
600以上　燃えにくいよ
600以下　使用禁止

評価の解釈は自己流なのがこのスクリプトの欠点。


あと、ZM指数は薪の乾燥度合いにも影響を与えるはず。
薪棚の環境、乾燥期間、燃やし方など、自分の環境を色々考えて適切なZM指数の薪づくりを行うことが大切。
ZM指数、けっこう有効な概念だと思う。